Félelmetes matematikaórák

Vajon miért van az, hogy az egyik iskolában minden gyerek fél, retteg, amikor csak meghallja a MATEMATIKA szót, a másik iskolában pedig örömmel, lelkesedéssel fogadják a matekórákat. Nem arról van szó, hogy az egyik csoportban mindenki buta, rendetlen és hanyag, a másik pedig csupa különös tehetségekből áll. A megoldás sokszor csak annyi, hogy Kati néninél lehet "játszani" még felsőben is, Sári néni pedig csak a szabályokat bifláztatja és a tankönyv feladatait oldatja meg. Egyiküknél a gyerekek alkotnak, próbálkoznak, tevékenykednek, míg a másiknál szigorú rend és fegyelem van, s csak a magolás és a száraz, tankönyvízű feladatmegoldás dominál. Ez persze a mai gyerekek többsége számára rendkívül fárasztó és unalmas.
Tapasztalataim szerint manapság egyre fejlettebbek és érettebbek a tanulók a régebbi idők azonos korosztályaihoz képest. Fizikai és lelki fejlettségük láthatóan jóval előrébb került. Ugyanakkor hihetetlen, hogy a kamaszok is mennyire vágynak a játékos, humros tevékenykedésre.
A következő módszertani ötleteket, megoldásokat talán az alsó tagozatról vagy más tanórákról már ismerhetik a kollégák, de tapasztalataim szerint kiválóan alkalmazhatók a felsős matematikaórákon is.
A játékokhoz elkészítendő eszközök és szemléltető anyagok természetesen sok időt és energiát követelnek a kollégáktól. Azonban az egyszer elkészített eszközöket (főként ha megfelelő minőségben készülnek, s esetleg lelamináljuk a kartonpapírokat) nagyon sokszor fel tudjuk használni akár többféle évfolyamon, töbféle csoportban is.
És még egy fontos megjegyzés: amikor sajnáljuk az időt a játékra, érdemes elgondolkodni azon, hogy mi is a legfőbb célunk. Én azt gondolom, hogy a matematika megszerettetése, a kíváncsiság felkeltése, a felfedezés öröme kellő hajtóerő lehet ahhoz, hogy a gyerekek elmélyedjenek a tudomány világában. Erre pedig nem sajnálhatjuk az időt.

Memória-játék

A hagyományos memória-kártyák lényege: adott 8-10 kártya, melyek között kettő-kettő azonos. A kártyákat összekeverjük, s átlátható, rendezett sorokban és oszlopokban hátlapjukkal az asztalra helyezzük. Az első játékos felfordít két tetszőleges kártyát. Ha azonosak, akkor leveszi az asztalról ezt a párt, s újra választhat kettőt. Ha nem azonosak a kártyák, akkor visszateszi a helyére, s a másik játékos következik. A játékot az nyeri, aki végül a legtöbb párt tudta összegyűjteni. 
Matematkaórán a páronként azonos kártyák helyett egyértelműen összetartozó kártyákra van szükségünk. Párosítható pl. művelet az eredménnyel, síkidom a kerület (vagy terület) kiszámításának képletével, tört az egyszerűsített párjával, stb. A kártyákat készíthetjük kicsiben, ekkor több készlet is használható egyszerre párban vagy kisebb csoportban. De készíthető nagyban is, s ekkor a táblára mágnessel vagy ragaccsal feltehetjük. Akár padsoronként kérhetik a gyerekek, hogy melyiket fordítsa meg, aki kimegy a táblához.

Dominó

A hagyományos dominóelemek két egyenlő négyzetlapból állnak. Mindkét négyzetlapon néhány pötty szerepel. Ha egy dominóelemet az asztalra helyezünk, akkor mindkét négyzethez kereshetünk az elemek között olyat, melynek egyik négyzetén ugyanannyi pötty található, mint a kiszemelt dominó négyzetén. A megfelelő négyzetek egymáshoz igazításával kígyózó sorba tehetjük a dominóinkat. Ha ugyesek vagyunk, a dominók körbeérnek. A pöttyök helyettesíthetők képekkel, számokkal (római és arab számokkal, tizedes és közönséges törtekkel, egyszerűsített vagy bővített alakkkal...), matematikusok nevével és képével, stb. A játékot kiadhatjuk egy-egy tanulónak önálló munkára, vagy párban, akár csoportoknak is.

A  teremben a gyerekek számára jól láthatóan kis cédulákat ragasztunk a falra, táblára, szekrényre, ablakra. A cédulákon műveletek szerepelnek. (pl. 4,15-nek a 3-szorosa. 2,163 osztva 9-cel, stb.) A csoportokból egy-egy kiválasztott tanulónak az a dolga, hogy a megadott időben minél több cédula tartalmát lediktálja a csoportja tagjainak. A cédulákat tilos levenni a helyükről, s úgy kell a csoportnak lediktálni a feladatokat, hogy a többiek ne hallják. Ugyanakkor fontos a portosság, a figyelem és a fegyelem. A helyükön maradt tanulók ezalatt kiszámítják a feladatokat, s a beadandó lapra felírják aze eredményt. Ha elkészültek, a csoport tagjai ellenőrzik a számolást. Természetesen a cédulákra bármilyen témakörben felírhatók a feladatok.

Nem kell egy alkalommal váltogatni a szaladgáló és a helyén ülő gyerekeket, de ügyeljünk arra, hogy a következő napon másik gyerek szaladgáljon.

Keresztrejtvény

Akár frontálisan, akár egyéni vagy páros munkában megoldhatóak az előre elkészített meghatározásokat tartalmazó keresztrejtvények. Nagyon jól használhatóak pl. a geometriai alakzatok definícióival. Ilyenkor megoldásként kijöhet egy-egy híres matematikus vagy egy új síkidom neve.

Puzzle

Nem túl bonyolult előkészületet igényel, ha egy híres matematikus képét darabokra vágjuk, s kiadjuk egy-egy  tanuló vagy csoport számára, hogy rakják ki a képet. Amíg összeáll a megfelelő ábra, addig néhány mondatot kell megfogalmazniuk a híres emberről. Bonyolíthatjuk a feladványt, ha a darabokból két különböző kép is kirakható.

Duplakör

Olyan kártyalapokat készítünk, melyeknek egyik oldalán egy definíció vagy ábra szerepel, a másik oldalán pedig az ahhoz tartozó meghatározás. (Lehet az egyik oldal egy művelet, a másik az ahhoz tartozó eredmény.) A résztvevőket két részre osztjuk, s így két koncentrikus kört kell alkotniuk. A belső kör tagjai kapják a kártyákat. Jelzésre elindulnak a belső kör tagjai adott irányba. Újabb jelzésre megállnak, s szembe fordulnak az aktuális párjukkal, akiknek felmutatják a náluk levő kártyát. (A szemben  állók a kártya más-más oldalát látják.)
A külső körben állónak meg kell mondania, mit lát a másik. Ha megbeszélték, újabb jelzésre megint elindulnak a belsők. Így a belső kör tagjai többször ugyanazt gyakorolják, míg a kívül állóknak mindig más-más a feladatuk.
Legközelebb cserélhetnek a gyerekek.

Dobókocka

A dobókocka a matematikaórán szinte minden alkalommal használható! Ki ne tudná, hogy a kombinatorikafeladatok jó része dobókockából indul ki.
De máskor is használhatjuk. (És a dobókocka nemcsak a jól ismet hatlapú hexaéder. Használjuk a többi  szabályos testet, annál több lehetőségünk adódik!)

Például a dobókockán szereplő számokhoz rendelhetjük a táblára előre felírt, felragasztott, elkészített feladatokat. (Akár egyszerrű műveleteket, akár nehezebb szöveges vagy szerkesztési feladatokat, egyenleteket.) A résztvevők (egyenként vagy csoportban) dobhatnak a kockával, s azokat a feladatokat kell megoldaniuk, amilyen feladat a dobott szánhoz tartozik. Így az osztályban lesznek azonos feladatot megoldók, akik a munka végeztével egyeztetik a megoldásukat.

Amerikából jöttem
(avagy: Az ókori Görögországból jöttem...)

Az ismert játék matematikai kifejezésekkel, szókapcsolatokkal is játszható. Két játékos kimegy a teremből, akiknek a tanár megsúg egy szókapcsolatot vagy matematikai fogalmat. (Pl. derékszögű koordináta-rendszer, racionális szám, legnagyobb közös osztó, egyenlő szárú háromszög, euklideszi szerkesztés, stb.  (A kitalálandó szavakat kártyák közül is kihúzhatják a játékosok.) A két játékos kint röviden egyezteti, milyen módon játsszák el a kifejezést, vagy az arra utaló tevékenységet. Mikor bejönnek ezt mondják: "Az ókori görögöktől jöttünk, mesterségünk címere: Algebra (vagy geometria vagy kombinatorika, stb.). Ezután némán előadják a megbeszélteket. Aki kitalálta, párja lehet annak, akit választ. (Kihez mész? Euklideszhez vagy Gausshoz?)

Matektivity

Az Aktivity játék is játszható matematikai kifejezésekkel. Csoportokat alakítva jó játék lehet utolsó órán vagy valamilyen különleges alkalom esetén.

Stop-játék

Két fő kezdi a játékot a terem közepén. A tanár ad neki egy kezdő szituációt, melyből kiindulva improvizálnak. (Pl.: Kati segítséget kér Bettitől a mateklecke megoldásához.) A párbeszéd során a helyükön ülők közül egy megfelelő pillanatban valaki bekiált: Stop! Ekkor a szereplők megállnak. Egyikük helyére beáll a bekiabáló jétékos, s folytatja a párbeszédet, de egészen más szituáció szerint. Matekórán elvárás, hogy minden téma valamilyen módon utaljon a matematikára.
A gyerekek kreativitása határtalan: ilyenkor a matekkönyv, a számok és számolás, szerkesztések, bármi előkerül a leglehetetlenebb szituációkban is, s általános derűltséget eredményez.

Ki ne mondd!

Megint kis kártyákból indulunk ki. A kártyákon matematikai kifejezések vagy szakszavak, esetleg egyenletek szerepelnek. Minden résztvevő (vagy csoport) kap egy kártyát.
A táblára a pedagógus kiteszi a tiltott szavakat, s a gyerekeknek úgy kell az adott kifejezést megmagyarázni, hogy a tiltólistára került szavakat nem használhatják. Érdekes például a síkidomokat körülírni a "szög", "oldal" és "egyenlő" szavak nélkül. Szintén nem egyszerű egy egyenletet levezetni a táblánál az "egyenlő" a "megszorozzuk" és "hozzáadunk" szavak használata nélkül.
Néhány percnyi gondolkodás után a jelentkező tanulók előadhatják a saját magyarázatukat, s a többieknek ki kell találni, mi lehetett a kártyán. (Az egyenletet azonnal felírhatjuk, s magyarázni kell, hogyan jutottunk el az eredményig. Ez egyenletes változatnál elég néhány szám kimondását letiltani...)